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Die Beziehungen zwischen einfachen und bewegenden Durchschnitten sind durch denselben Bereich unter beiden Kurven verbunden (ein Kalkül (2 K) 1 wobei K eine Konstante zwischen 0 und 1 ist (wie ein Prozentsatz), wobei K das Subjekt dann K 2 (Perioden 1) ist und die EMA-Gleichung zunächst als: EMA ( 0) Heute K EMA (1) (1 K) (Bei EMA (1) ist die EMA für den letzten Zeitraum) Die Kombination dieser beiden Gleichungen gibt folgendes: EMA (0) Heute 2 (Perioden 1) EMA (1) 2 (Perioden 1)) (2 Heute (P 1) EMA (1)) (P 1) Nun, dass wirklich die EMA vereinfacht, und das ist, warum ich sagte, dass die EMA ist bei weitem am einfachsten zu berechnen. P muss nicht ganzzahlig sein (ganze Zahl) Digitale Filter höherer Ordnung In der analogen Elektronik besteht ein höherwertiges Analogfilter meist aus mehreren Komponenten, in einer Leiterbildung (Serie, Shunt, Serie, Shunt) vom Eingang zum Ausgang , Und die Basis-Anzahl der reaktiven Komponenten (Kondensatoren und Spulen (Induktivitäten)) Summen bis zu Ihnen sagen, die Reihenfolge der Filter. Ich fand dies eine faszinierende Regel, und es funktionierte mit Einfachheit. Die meisten Filterhersteller haßten Coils, weil sie in der Regel arbeitsintensiv waren, schwierig, die richtigen Bauteile zu bekommen, anfällig für Montagefehler und daher teuer, und die Hersteller würden oft alles tun, um die Anzahl der Spulen zu minimieren, und dies führte zu einem Ganzen Reihe von alternativen Filter-Designs - einschließlich Digital-Filter. Solche Konstruktionen umfassten Kristall - und Keramikgitterfilter für Funk - und Kommunikationszwecke, Oberflächenwellenfilter in Fernsehgeräten, geschaltete Kondensatorfilter in der Telekommunikation, gefolgt von digitalen Filtern in CD-Playern und HiFi-Systemen und einigen Servicegeräten. Die Schönheit der digitalen Filter war, dass sie in eine so genannte digitale Signalprozessor (DSP), eine kleine integrierte Schaltung, die speziell für die Speicherung und Weiterleitung, Multiplikation und Aufteilung mit großen digitalen Worten. Die meisten DSP-Chips kommen mit erheblichen analoge digitale Umwandlung Schaltung an Bord. Bei der Untersuchung der digitalen Prozessoren und der digitalen Filtertechnologie mit dem Ziel, diese Technologie für die Sicherheitspreisanalyse zu nutzen, kam es plötzlich darauf an, dass die Taktrate bei digitalen Filtern die doppelte Höchstfrequenz übersteigt (Nyquist-Kriterien) und vor allem die Anzahl der Stufen In vielen Filter-Algorithmen kann 100 Stufen übersteigen. Setzen Sie in EOD-Daten, wo die Taktrate 24 Stunden pro Zyklus ist, dann, wenn 200 Zyklen zu passieren, bevor jede Intelligenz zu kommen, dann wäre die Verzögerung in der Größenordnung von einem Jahr und das ist ein bisschen zu langsam Es musste Eine alternative Methode sein. Einige Untersuchungen des IIR-Filters am Anfang dieses Kapitels zeigen deutlich, daß die Standardausgabe von einer Einheitsschritt-Eingabe eine stückweise gestufte exponentielle Ladungskurve der ersten Ordnung ist. Weitere Studien in mehreren digitalen Filtertexten scheinen zu zeigen, dass Filter höherer Ordnung aus demselben Filter erster Ordnung bestehen, wobei zusätzliche Verzögerungen zu einem gemeinsamen Punkt zurückgeführt werden und ein großer Grad an digitaler Eingangswellenverzerrung (was im Grunde ein FIR erster Ordnung ist) Filter) an sich. Zur Synthese von Gleichungen sind diese Filter in Serie, parallel und Gitter verbunden, um die Dinge funktionieren In meinem Kopf waren diese nicht richtig und ich erkannte, dass Filter über 1. Ordnung brauchte einen anderen Blick auf als etwas fehlt im Vergleich zu konzentrierten analoge Filter fehlt. Beim Messen der Antworten von analogen Filtern, die zwei einfache physikalische Domänen, die häufig verwendet werden. Die erste ist die Frequenzdomäne und die zweite die Zeitdomäne. Wie es passiert, ist die Frequenz der Kehrwert der Zeit, aber jede Anzeige zeigt einen Filter in einem ganz anderen Licht. Die Frequenzantwort ist kritisch, wenn man den Cut-Off-Punkt eines Filters zeigt und wie stark die Out-of-Band-Reaktion gedämpft wird, während das Zeitverhalten zeigt, wie das Filter auf eine bekannte Erregung reagiert und diese Reaktionen berechnet und gemessen werden können Ist die Korrelation zwischen Theorie und Realität sehr nahe, was bedeutet, dass die mathematische Approximation, die für Analyse und Design verwendet wird, sehr realistisch ist. Kaskadierende Filter Im Fall eines EMA (das ein Filter 1. Ordnung ist), ist das Zeitverhalten auf eine Stufeneingabe Ist eine exponentielle Ladungskurve, und dies wurde in der ersten Grafik in diesem Kapitel gezeigt. Es ist gut dokumentiert und wurde getötet. Im Frequenzbereich ist die Reaktion auf eine Swept-Frequenz jedoch nicht verknüpft worden und folgt dem folgenden Diagramm, dass es einen Frequenzabschaltpunkt von 3 dB (Halbleistung) und Oberhalb dieser Frequenz folgt die Leistung asymptotisch einer 20-dB-Dekadenlinie, wie in einem logarithmischen Frequenzdiagramm unten gezeigt. Die beiden obigen Graphen zeigen den Zeit - und Frequenzgang eines Filters erster Ordnung mit einer Frequenzabschaltung bei 1 Hz. Durch direkten Zusammenhang mit der obigen kontinuierlichen Zeitkurve kreuzen sich die 80 Markierungen bei etwa 250 ms und wir wissen, dass der 3-dB-Punkt bei 1 Hz liegt, wie in der rechten Grafik gezeigt ist und dass 1 Hz eine Zykluszeit von 1 hat Sec, was 4 mal 250 ms beträgt. Mit dem SMA20 als Standard bewegt sich die Einheitsschrittzeitantwort von 0 auf 100 in 20 Proben und erreicht etwa 80 bei etwa 16 Proben, und ein EMA20 kreuzt an etwa demselben (80) Punkt. So haben wir eine direkte Korrelation zwischen der SMA und der EMA im Zeitbereich und einem ähnlichen Frequenzkorrelationspunkt (3 dB) im Frequenzbereich. In Bezug auf diese 16 Proben, geteilt durch 4 mal, ergibt sich eine normalisierte Frequenz von etwa 4 Hz, was bedeutet, daß die normierte Dämpfung (bezogen auf 1 Hz als normalisierte Frequenzreferenz) etwa 12,5 dB für ein Filter der ersten Ordnung auf der Basis von 20 Tagen beträgt (EMA20). Ein EMA40-Filter würde 32 Abtastungen für den 80 transienten Punkt gleichsetzen, und in normalisierten Frequenztermen, die sich auf etwa 8 Hz beziehen und die tägliche Handelsrauschdämpfung etwa 18 dB betragen würde. Aus diesem Grund bietet eine längere EMA und / oder SMA ein glatteres Ergebnis als eine kürzere EMA oder SMA, aber ein Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) von weniger als 20 dB nach der Filterung ist kaum zu reinigen Standard-Praxis ist es, die 10 und 90 Punkte in der Anstiegszeit, mit anderen Worten die 10 Punkte aus Anregung und Absetzen als die Markierungen zu verwenden. Dies kommt immer noch mit insgesamt 80, sondern zentriert sich auf die gesamte Bewegung, im Gegensatz zu konzentrieren sich auf das Endergebnis nur. In der Kontrolltheorie sind 1. Ordnungssysteme selten und der Faktor von 250 ms für 0 bis 80 bewegt sich auf etwa 285 ms für 10 bis 90 und verändert den reziproken Wert auf etwa 3,5 anstelle des ursprünglichen 4, aber die Annäherung ist nahe genug 1. Ordnung-Filter Also, was würde passieren, wenn wir eine 1. Ordnung EMA gefolgt von einer anderen 1. EMA (in Kaskade), mit anderen Worten die Ausgabe von einer Fütterung in den Eingang eines anderen Wir könnten sie so eingestellt, dass die Endzeit Antworten Waren bei der 80-Marke annähernd gleich, und das Ergebnis wäre ein leicht überdämpfter Filter zweiter Ordnung mit einer Frequenzabsenkung von etwa 40 dB pro Jahrzehnt gegenüber 20 dB pro Jahrzehnt, wie zuvor doppelt so steil Muss die Grenzfrequenz um das 1,4-fache normalisiert werden, um die Zeitverlaufskurve an der 80-Markierung wie unten gezeigt auszurichten: Vergleichen Sie die dB-Skalen auf den rechten Graphen für die kontinuierliche Frequenzreaktion und Sie werden sehen, dass der Frequenzgang gedämpft wird Um etwa 35 dB, wobei der obige Graph die Dämpfung nur 20 dB beträgt. Dies ist ein großer Unterschied, da dies bedeutet, dass das Handelsgeräusch erheblich reduziert werden kann. In der Praxis hat die Verwendung von zwei EMA11.2 kaskadiert einen Gesamtabschaltpunkt von 3 dB, der dem eines EMA20-Filters erster Ordnung sehr nahe kommt, und der resultierende Frequenzgang ist Sehr nahe bei dem rechten Diagramm, was bedeutet, dass die Handelsdämpfung ungefähr 18 dB nach unten durch dieses Filter anstelle von 12,5 dB beträgt, und wenn auf der Basis eines 40EMA dann das EOD-Rauschen um etwa 31 dB anstelle von 18 dB gedämpft würde. Dies ist wesentlich besser als die 1. Ordnung EMA und die Zeitverhaltenskurve nähert sich einer schärferen SMA Zeitantwortkurve und ist schärfer, was bedeutet, dass der Cutover schärfer ist. Die immense Problem der technischen Analyse ist, dass 99,9 von allen Menschen, die sich technische Analysten nennen, nicht verstehen, dass die Transient Response ist, was sie tatsächlich suchen und ihre Entscheidungen auf Es dauert ziemlich lange, um zu verstehen, dass die Transient Response of First Bestellen EMA (wie von fast allen technischen Analysten verwendet) ist deutlich schlechter als die einer ersten Bestellung SMA oder eine zweite Bestellung EMA. Das Problem ist, dass die erste Ordnung EMA eine exponentielle Angriffsverfallreaktion hat, die anfänglich zu schnell wirkt und dann der Schwanz viel zu langsam wirkt und gewöhnlich dieser lange Schwanz mit dem nächsten Angriff oder Zerfall so interferiert, daß Übergänge mehr wie Tangenten als Kreuzungen werden Entscheidungen eher vage und unentschlossen im Vergleich zu Crossover bei der Verwendung von SMAs. Im Allgemeinen werden EMAs von Programmierern bevorzugt, weil sie im Vergleich zu programmierenden SMAs sehr einfach zu programmieren sind, und infolgedessen verwenden die meisten Signalisierungsindikatoren, die von vielen technischen Analysten verwendet werden, eine riesige Anzahl von Indikatoren, die in der ersten Zeit leider fehlerhaft sind Weil die meisten dieser Indikatoren auf First-Order-EMAs für die Glättung ihrer verrauschten Daten basieren, um ihre Signale zu erzeugen. Die ursprüngliche Arbeit, die in diesen Web-Seiten gezeigt wird, zeigt, wie und wo EMAs das eingehende Signal nicht so gut verfolgen wie SMAs und das dort Ist ein Workaround der Art, dass eine Second-Order-EMA (mit einem leichten Überschwingen aus einer Step-Erregung) der SMA-Trajektorie viel näher kommt als eine First Order EMA und die Second Order EMA kann eher einfacher programmiert werden als ein SMA. Kaskadierte abgeschnittene EMA Eine interessante Wendung für die exponentielle Schwanzproblematik, die sowohl die DEMA als auch die TEMA leiden, ist, dass weder eine Taktverzögerung in ihre Formeln eingebaut ist, bevor sie einen anderen Exponential mit den gleichen Zerfallseigenschaften wie den ersten Exponential subtrahieren Glauben), warum sie nicht arbeiten Wenn die ursprüngliche Exponentialzahl durch das 1,2-fache multipliziert wird und dann ein zweites Exponential mit der gleichen Abklingcharakteristik von dem verstärkten Signal subtrahiert wird, dann wird das zweite Exponential (mit einem klinischen Schritt-Eingang) abgebrochen Der Schwanz des ersten Exponentials und führt zu einer konstanten Ausgabe von dieser Zeit aus einer Stufeneingabe. Dies ist im Grunde ein Paar von kaskadierten Exponentialen, aber eines ist verzögert und abgeschnitten Ein klinisches Beispiel dessen, was ich meine, ist in der unteren linken Grafik gezeigt. Die Z-Notation bezieht sich auf eine digitale Periodenverzögerung, Z00 bedeutet eine Verzögerung von Nullperioden, Z26 bedeutet 26 Periodenverzögerung. Diese linke Kurve hat die Gleichung: CTEMA01 100 (1,20 EMA29 (Z00) 0,20 EMA29 (Z26) Bei der Übersetzung in die Metastock-Gleichungssprache wird die Aussage zu: CTEMA29 1,20 mov (Close, 29, E) 0,20 ref (mov (Close, 29, E), - 26) In der Praxis wird in der oben dargestellten rechten Graphik die abgeschnittene exponentielle (CTEMA ) Ist die ROT-Linie, die unter dem schwarzen (SMA) Peak und oberhalb des grünen (EMA) Peaks sitzt. Also die CTEMA nur etwas unter-performt die SMA, aber gut übertrifft die EMA und so die CTEMA zeigt unglaubliche Versprechen Wie gezeigt, bevor diese Kurve ist auf Crossover an der 80-Punkt normalisiert, so dass ein direkter Vergleich mit einem zwei gleitenden Durchschnitt ist ein wenig Etwas schwieriger, da auch der Verzögerungsfaktor berücksichtigt werden muss. Im Vergleich zu einem SMA 26 16 Crossover: Auf der linken Seite ist der CTEMA 26 16 und auf der rechten Seite der SMA 26 16 dargestellt, der deutlich besser ist als der DEMA und TEMA und EMA. Bei der Normierung des CTEMA-Indikators war das CTEMA26 (EMA38, Z34) und das CTEMA16 (EMA23, Z21). Es ist nun klar, daß der Verzögerungsfaktor viel zu lang ist, um wirksam zu sein, und daher muß ein allgemeiner Fall entwickelt werden, der aus mehreren Paaren besteht. In einer allgemeineren Form würde diese gepaarte subtraktive Exponentialgleichung die Form annehmen: CTEMA (n) (K1a EMA (P1) (Z1a) K1b EMA (P1) (Z1b-Z1a)) Natürlich kann diese Gleichungseinheit erweitert werden Eine Familie von Paaren von Exponentialen als stückweise lineare Teile, um, je nach Bedarf, praktisch jede beliebige Stehform aufzubauen, aber die Gesamtzahl der negativen Glieder in der Gleichung muß gleich der Gesamtzahl der positiven Glieder sein. Im trivialen Fall ist der Koeffizient des einzigen negativen Terms tatsächlich Null. Strukturierung der zweiten Ordnung EMA Nachdem wir nun eine sehr einfache Formel zur Berechnung der ersten Ordnung EMA haben, kann diese Formel leicht erweitert werden, um eine zweite Ordnung EMA (SOEMA ), Und mit ein wenig Fummeln mit ein paar Tabellenkalkulationen kann die SOEMA konstruiert werden, um über ein 2.3 Überschwingen und einen ziemlich glatten (fast linearen Übergang von Null bis 100 aus einer klinischen Schritt Anregung haben. Hier sind die Formeln: Temp 1.2 Heute SOEMA (1) SOEMAInter (0) (P 1) SOEMAInter (1)) (P 1) SOEMA (0) (P 1) (P 1) Beachten Sie, dass Wird die Periode (P) auf 0,8 gesetzt, so dass, wenn Sie eine 30CEDMA als die Periodeneinstellung tatsächlich 24 und nicht 30 wollen. Wieder P (Periode) muss nicht eine ganze Zahl sein Diese drei obigen Gleichungen geben die neue Zwischen-und Endwerte für SOEMA und verwenden Sie die alten gleichzeitig, so bewegt sich von einer EMA zu einer SOEMA ist keine große Sache Für die SOEMA, weil es eine Kaskadierung der Ergebnisse beinhaltet, müssen Sie eine andere Variable speichern die alten SOEMA Zwischenwert. Dieser Zwischenwert wird aus der zweiten Gleichung oben erzeugt und an zwei Stellen der nächsten unmittelbaren Gleichung und der nächsten Probe danach verwendet. Deshalb muss es gerettet werden, zusammen mit dem neuen SOEMA-Wert. Programming Moving Averages Jetzt mehr denn je die transiente Antwort der einfachen EMA muss erneut besucht werden und Anpassungen vorgenommen, um die Antwort zu korrigieren. Klinische Tests haben gezeigt, dass in der Praxis die SMA schwierig einzurichten und zu berechnen ist und die EMA viel einfacher zu ermitteln und zu berechnen ist, viel einfacher zu etablieren und leider eine Antwortkurve hat, die zu früh und zu lange inaktiv ist, Die DEMA und TEMA sind (meiner Meinung nach) beide Fehler, und das Dreieck (gewichtetes SMA) ist schwierig einzurichten, hat aber eine gute (fast ideale) transiente Antwortform. Der kaskadierte abgeschnittene EMA (CTEMA) ist schwieriger einzurichten, hat aber eine nahezu ideale Reaktionsform und eine wesentlich bessere Rauschunterdrückung als der Rest, und das bedeutet, dass meine bevorzugte Reihenfolge für die Antwortform in absteigender Reihenfolge SMA, CTEMA, TSMA ist , SMA, EMA, DEMA, TEMA. Die einfache Einrichtung für Berechnungen (auch in absteigender Reihenfolge) ist EMA, DEMA, TEMA, SMA, TSMA, CTEMA. Meiner Meinung nach betrachte ich die Nutzlosigkeit von TEMA und DEMA, und die Gewichtungsfaktoren für die TSMA verlässt dies drei gleitenden Durchschnittsschulen des Denkens, die SMA, EMA und CTEMA sind. Wenn die CTEMA realistisch betrachtet werden soll, da sie die beste transiente Antwort hat, dann muss ein Zwischentermin in der Datenbank sowie der alte CTEMA-Wert gespeichert werden, und alle zukünftigen Info-Basen müssen in diesem Sinne eingerichtet werden. So verwendet eine erste Order-EMA den letzten Wert, eine zweite Order den letzten Wert und einen anderen temporären Wert, eine dritte Order-EMA würde zwei temporäre Werte haben usw. Mit dieser veränderten Info-Base-Management-Struktur im Kopf vereinfacht dies nun den Berechnungsprozess erheblich SOEMA und die Leichtigkeit beim Aufbauen für die Berechnung wird jetzt (in absteigender Reihenfolge) EMA, SOEMA, SMA. In Anbetracht dessen, dass SOEMA eine nahezu ideale transiente Antwort liefert, sollte der standardmäßige gleitende Durchschnitt immer mit dem SOEMA berechnet werden. Für die Konsistenz muss die transiente Antwort (bezüglich einer Stufeneingabe) eine nahezu gerade Linie von der Initialisierung bis zur Vollendung und eine Erste Ordnung sein EMA scheitert diese einfache Test Hände nach unten. A Second Order EMA (or Cascaded EMA) is considerably more consistent, and it is often a lot easier to construct than an SMA, but the Transient Responses need to be correlated to get consistency of purpose. In practice the Second Order EMA (SOEMA) works very well in that it is smoother (as expected) than a 1 st order moving average. In the graph above left, the SMA20 is (in BLACK) and peaks highest and tracks the best - and it should as it is consistent from its input. The EMA20 (in RED) wriggles about peaking out lowest as expected as the EMA takes less notice of less recent input data due to its dragging tail. The SOEMA20 (in GREEN) aligns very closely with the SMA20. This SOEMA20 recovers in line with the SMA. Meanwhile the EMA looks a little skewed as it rises too fast and comes up on the left hand side of the other two indicating that the EMA time constant (periods) is too short and that the equivalent time constant could be matched with an EMA23 or about 15 slower than it currently is compared to the SMA20. For comparison the EMA20 is changed to an EMA23 and shown on the right hand lower graph. Here in the Right Hand Graph above, the EMA23 (in RED) more closely tracks the SMA20 (in BLACK) and the SOEMA20 (in GREEN) . is again very smooth but the EMA23 (in RED) wriggles about, showing that it is more trade noise affected than the SMA20 (Black) or the SOEMA20 (Green) . If the SOEMA20 (CEMA20) in GREEN had a slight overshoot in its time response, then not only would it be quieter but it would also have a sharper transient response. By applying some feedback to the overall filter and lengthening the time constants, the filter takes on a new dimension with a steeper transition and a very slight overshoot about 1 but nothing like that of the DEMA or worse still the TEMA. In this case, the Metastock equation was Mov(Mov(1.5CLOSE - 0.5 PREV,16.5,E),16.5,E) resulting in an overall crossover at about the 16 th step in a 20 EMA consideration, but the overall rise time is substantially faster and more symmetrical than a cascaded EMA without feedback. By marginally increasing the overshoot to about 2.3 by altering the feedback constant and changing the exponential constants to 18.2 to re-align the curve with the standard crossover at 80, this response then even looks better. The dark line in the above left hand graph shows the transient output response from a step input with about 2.3 overshoot, and the above right hand graph shows the smooth, rounded and substantially quiet SOEMA20 (Royal Blue) with feedback. The SOEMA20 with a little overshoot very closely tracks the SMA and the slight overshoot lets the transient track better than the critical transient with nominally no overshoot. This SOEMA with its characteristic slight delay in kicking in, and has a small overshoot that gives it a smoother peak and following trough, and, unlike the SMA, it lends itself to weighting on the fly by adjusting the time constants. In Metastock terms the equation for a cascaded EMA looking like a SMA 20 is: Mov(Mov(1.7CLOSE - 0.7 PREV,18.2,E),18.2,E) Of course this will not work as Metastock requires integers as periods, but with a little lateral thinking and normalising this cannot be too difficult to make into a practical filter. The other issue is that the tail should be a damped oscillation and it is not, indicating that the structure of this is not quite right, but is much better than an EMA for attenuating EOD noise. Comparing Simple and Exponential Moving Averages (2009) Now that we have realised that it is the transient that is all important when we use moving averages to smooth the trade noise, and that the (first order) EMA has a very different step excited transient shape than the SMA, and that the periodicity for (first order) EMAs is not in alignment with SMAs because if the thick heavy tail in the (first order) EMAs. To get a handle on this, the two graphs below have the same EOD data over the same time, but the two sets of moving averages spell a very different tune: This is the old favourite Two EMA, and see how after the initial rise the EMAs cross and stay that way, so you would be thinking to stay in the trade, but have a look below and realise that the two SMAs below have virtually the same transient response, and no great big thick trailing tail that actually compromises the ability for the moving average to follow the trend: Here is the same graph with a two SMA of equivalent transient response following the same EOD data over the same period. Notice that the Green SMA actually follows the price, and yes the two moving averages do collide (and momentarily cross) while the security price has plateaued, but picks up again and kicks in much like the two EMA before. The EMA trace actually does kick in faster, but this is usually swamped by earlier movement so the end result is that the EMA does not in reality kick in faster, and the exponential tail makes the (first order) EMA a very poor cousin to the SMA. It may not be obvious, but if you are using (first order) EMAs as the indicator smoothing tool (like in an MACD), then by using EMAs there is an inherent problem as the resultant trigger will be far more compromised by an (first order) EMA than an SMA, and guess what the Technical Analysts en-masse use EMAs in their MACDs, so systematically this indicator (and many others) will also be somewhat flawed Copyright Malcolm Moore, 2003-2004, 2009. Comments and Corrections are welcome